1 逆向供应链模型建立

　　本文研究的是N 个零售商回收I 种产品，由一个再制造商进行修复，最终把修复后的产品投放二手市场。由于回收产品价值会因时间而减少，因此再制造商必须减少其提前期，尽快把修理过的产品在二手市场出售[1]。但由于批处理可以节省再制造商的固定运输费，所以再制造商需要等待产品形成批次再进行处理。本文的决策变量就是最大化再制造商利润的最优批次。

　　本文的假设主要参考了Gupta 和Srinivasan[2]，Thonemann 和Bradley[3]的研究成果。

　　假设1：假设再制造商的产能有限;

　　假设2：假设每个零售商回收的产品是同质的;

　　假设3：总需求和产品数量相互独立;假设4：假设产品的回收率是独立同分布的，并且服从泊松分布，并且平均回收率λin=λ11=…=λ1N=…=λIN=λ;

　　假设5：再制造商修复产品的时间服从定长分布;

　　假设6：忽略产品转换时间和转换成本。

　　本文主要参数符号意义如下，t 为单位产品再制造时间;q 为生产批量;β为修复后产品的折旧率;SF为产品的单位固定运输成本;SV为产品的单位可变运输成本;h 为产品的单位库存成本;qt为再制造商修复q 批量产品的期望时间;CV为修复单位产品可变成本;p 为修复后产品单位市场价格;π为修复后产品的销售利润。模型建立过程如下，把产品的期望提前期LT分解成三个部分。

　　第一部分是回收商品等待形成批次返回给零售商的时间WB，第二部分是批次形成后等待再制造商修复的时间WQ，第三部分是q 批量的回收商品由再制造商修复的时间WRM。产品到达再制造商的过程服从泊松分布，回收产品离开零售商的过程是q-Erlang过程，因此回收产品到达再制造商的排队过程是一个叠加的IN 个相同产品的q-Erlang更新过程。若IN 足够大，产品到达再制造商的过程可以近似为泊松过程。因此，可以用M/D/1 模型来计算批次形成后等待再制造商修复的期望时间E [WQ]。M/D/1 模型的期望等待时间是[5]，

2 逆向供应链模型结果敏感性检验

　　笔者选取三个变量产品种类，零售商数量，单位库存成本，讨论这三个变量对最优批量和最优利润的影响程度。假设P=1 500，Λ=20 000，β=0.125，I=50，N=50，t=0.000 025，h=300，SF=2 000，SV=70，CV=75。根据Matlab 结果，如图1-a，图1-b，图1-c，图1-d，所示，得出以下结论，最优批量和最优利润随着I，N，h 的增加而递减，递减速度逐渐降低。尽管模型没有考虑产品转换成本和产品转换造成的延迟，但产品扩散依然减少了再制造商的边际利润。这是因为，根据产品供求原理，随着产品种类I 的增加，每种产品的需求减少。因此再制造商倾向于减少最优产品批量q* 以减少零售商等待时间。而减少批量会增加运输次数，因此运输成本上升，最优利润减少。零售商数目的增加和单位运输成本的增加会产生相同的效果。算例同样的，表明当产品种类多，再制造商不减少产品批量来减少零售商的等待时间时，产品利润腐蚀严重。

3 结论

　　本文建立了一个由一个再制造商和多个零售商组成的逆向供应链模型，得出最优批量和最优利润后，讨论了产品种类、零售商数量和单位库存成本对利润的影响。通过数值算例得出，产品扩散会降低产品批量，增加零售商等待时间，从而降低再制造商利润，因此再制造商需把产品批量控制在适当可以通过旅游业电子商务的网络购票系统来给游客提供更加方便快捷的服务。

1)提高住宿餐饮的服务档次。在住宿方面，根据游客经济能力的不同，应该提供多种层次的快捷酒店，形成中端和低端为基础，高端为补充的酒店体系。在餐饮方面，要突出山西的美食特色，还要不断引进各省经典菜系，丰富山西的餐饮种类，满足不同游客的口味需求。此外，还要多学习跨国住宿餐饮集团的管理经验，引进管理人才，提高服务水平。

2)提供多种多样的旅游产品。山西旅游资源丰富，应该充分利用旅游资源的优势，打造山西特色的旅游产品。随着人们生活水平的提高，单纯的游山玩水已经不能满足游客的需要，他们更多追求的是文化层次的旅游。山西的文化历史悠久，可以重点打造文化旅游品牌。比如山西的晋商文化，曾经闻名全国，可以打造晋商文化旅游景区，游客可以依次欣赏到各种大院和景区，满足游客的需求。此外，还要有足够的营销手段，吸引更多游客。